ルータの一番大切な役目は、
自分の管理するネットワーク上にある機器(=クライアント)に、IPアドレスを割り振ることです。
ネットワークでのデータのやり取りは、すべてこのIPアドレスを使って行われますので、これがおかしくなると、そのクライアントは正しいデータを受け取れず、送り出すことも出来ず、ネットワーク上にないのと同じ状態に、なってしまいます。
IPアドレスについては「
IPアドレスとは。」を参照。
網の目という意味を持つ英語です。
いくつものコンピュータが網の目のように相互につながり合い、今のインターネットが出来上がっています。
なお、パソコンとは パーソナルコンピュータ=個人用コンピュータ、という意味なのでお忘れなく。
オフコンだとオフィスコンピュータ、スパコンだとスーパーコンピュータ、ですね。
網目を管理するのももちろんコンピュータですが、それは通常、サーバーと呼ばれます。
たくさんのコンピュータを捌かなきゃいけないから、サバです。
覚えやすいでしょ?