・Office365 は、「プロダクトキーがMSアカウントに紐づけされる」仕組みが採用されました。
どういうことかというと、「
プロダクトキーをなくしても、紐づけしたMSアカウントがあれば、WEBからインストールができる」ということです。
逆に言うと、「
紐づけしたMSアカウントがない場合、そのプロダクトキーを使っての再インストールは非常に困難」です。
というか、ほぼ不可能です。 一応、Office用（ビジネスタイプ）のOFFICE365であれば、紐づけの解除は可能らしいのですが、量販店や通販のPCにバンドルされている分は、基本的に家庭用なので、出来ないと思ってください。
参考元
Microsoft Office 2016を再インストールする方法 office.com でサインインした後に Office をインストールまたは管理できない（Microsoft公式）
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